たくのろじぃのメモ部屋

プログラミング・数学・マイクラなどの内容を備忘録として残すブログ。

物理学

【量子力学メモ】シュレディンガー方程式 2

前回は空間依存のシュレディンガー方程式を導出しました。 2. 時間に依存するシュレディンガー方程式 まずは波動関数の式です。 前回は空間依存のため、 で偏微分しましたが、今回は時間依存を考えたいので で偏微分します。 これを計算すると、 右辺の にか…

【量子力学メモ】シュレディンガー方程式 1

前回は粒子の二重性における波の式、波動関数をもとめました。 1. 空間に依存するシュレディンガー方程式 さて、波動関数はこの形でした。 この関数は空間と時間の変数を持っているので、どちらか一方が変化したときの変化を調べたいと思います。例えば空間…

【量子力学メモ】波動関数

前回は粒子だと思っていた光子が、実は波でもあることがわかりました。故に、波に関する式が必要で、振動し続ける波と減衰する波を表す式を表現しました。 1. オイラーの公式による波の式 前回表現した波の式はこれでした。 または で、このままでは sin と …

【量子力学メモ】光は波?

前回、光は粒子であることが分かりました。 1. 光は波 プランクの式には、実はまだ続きがありまして、プランク定数に注目してみます。ちなみにプランクの式は でした。で、この式の って振動数なのですが...振動ということは波ですね。さらに、振動数は です…

【量子力学メモ】光は粒子?

1. 原子核と電子 原子は正の電荷をもつ陽子、電荷をもたない中性子が集まってできている原子核と、その周りを回る電子(負の電荷)によって構成されます。ここで、一つの疑問が生じるかもしれません。「なぜ、正の電荷と負の電荷で引き合わないのか」と。 1.…

【解析力学メモ】ラグランジュ方程式

1. ラグランジュ方程式 ラグランジュ方程式はこれです。 この式の何がすごいかというと「ニュートンの運動方程式をどんな座標系でも扱える」点です。 1.1 一般化座標 座標系と言えば直交座標、極座標、円筒座標などがありますね。 で、この方程式の は一般化…