たくのろじぃのメモ部屋

プログラミング関係や数学、物理学などの内容を備忘録として残すブログ。プログラミングはC#を中心に書いています。

数学

【数学メモ】微分方程式3

1. 微分演算子法の補足 前回は微分演算子法で微分方程式を解きました。そのとき、因数分解さえできれば代入するだけで解を求めることができました。 さて、微分演算子にはこのようなルールがありました。 例えば次のような微分方程式を解くと、 が か のとき…

【数学メモ】微分方程式 2

1 前回の内容 1.1 方程式の種類 式が のような形で、文字について解くような式を代数方程式といい、 のような形で、この式が成立するような関数を求める式を関数方程式といいます。 1.2 微分演算子と逆演算子 微分記号 をさらに簡略化して で表現したものを…

【数学メモ】微分方程式1

微分方程式メモその1です。 1. 代数方程式と関数方程式 例えば、 という式があり、 について解けと言われれば を計算して という解を得られます。解きたい文字だけに注目して、その文字だけになるように計算していけば良いです。これを代数方程式といい、値…

【確率統計メモ】宝くじは買い続けると損する?

ヤフーでこんな記事を見つけました。 news.yahoo.co.jp (リンク先が切れたときのために) 若者が宝くじを買ってくれないそうです。 サイコロの場合 例えばサイコロを振って「4」の目が出た場合、次に出る目は?と聞かれても確率は なので、当たったとしても…

【数学メモ】スカラー場の線積分

線積分は3年前くらいに習ったと思うのですが、以来まったく使ってこなかったのですっかり忘れてしまいました。思い出せるようにメモしていきます。 1. 積分 「積分と同じやろ」と思って計算していたら、それは面積を計算しているのと同じになってしまいます…

【C#】行列の積を計算する

行列の積はいろんなところで使えるので、練習がてら実装してみます。 1. 行列と型 行列は数字や文字を羅列したもので、行と列に並べて表現します。 例えば図の例では「3行3列の行列」といいます。行列式という言葉もありますが、行列とは違うモノです。 他に…

【C#】WPFアプリケーション入門 #13 グラフを描く

はじめに 深層学習の勉強中に、プログラムでグラフを描画したときのメモです。WPFよりもWindows Formsで作る記事が多かったので、WPFでも描けるように色々調べました。 お品書き 参照の追加 XAMLデザイン 描画ロジック 実行結果 1. 参照の追加 どうやら Wind…

ベクトル

ベクトルの復習にどうぞ。内積って考え方によっては面白いですね! まだ完成形ではないので修正したら再度公開しようと思います。 drive.google.com

写像と関数

前回写像についてまとめましたが、今度は関数と絡めてみました。 ぜひご覧ください。(資料は修正を加えました。) drive.google.com

写像についてのお話

ゼミで物理系やってます。物理学って数学と密接で面白いんですね。で、その数学の中でも解析学(特に微分積分)をよく使います。使い所はいろいろありますが、自分の中ではグラフ解析とかですかね。あと関数(方程式)解析とか...。 グラフ解析するには、グラフ…

画像処理 -微分法(差分法)と二値化によるエッジ検出-

前回のおはなし 前の記事では画像を3次元データとして扱う話をしました。今回はそれも絡めて座標から輝度(色濃度のことを指しますが、便宜上輝度とします。)を求め、輝度の変化を数学的に解析します。 数学的解析から工学的解析へ 数学分野には「解析学」と…

画像処理 -画像構成と画素データ-

まず、画像は二次元で表示されていることは皆さんもご存じだと思います。水平方向の画素と垂直方向の画素で構成されているということです。しかし、私たちが画像として認識するためには、色がついていないと分かりません。つまり輝度(色濃度)を表すための…

微分フィルタを用いたエッジ検出④

今回はラプラシアンも含めて微分フィルタをベクトル解析してみました。内容的には少し難しいですが、意味が分かるととても面白いと思います。グラフを3次元にして考えてみれば、エッジ検出の方向を求められます。水平方向に差分をとれば、垂直方向の方向へエ…

微分フィルタを用いたエッジ検出③

今回はラプラシアンをオペレータにする方法を自分なりに解釈できたので、まとめてみました。オペレータについての理解が深まると、行列式にしたときにとても美しく感じます。微分の数式よりもスッキリしていて見やすいです。次回は恐らくラプラシアン自体の…

微分フィルタを用いたエッジ検出②

今回は微分フィルタをオペレータ(作用素)にする方法について自分なりにまとめてみました。微分フィルタでエッジ検出できることはわかるのですが、オペレータの意味が分からず、理解するまでに時間がかかりました。もしかしたら間違えているかもしれません…

因数分解を日常生活で考える

数学って普段の生活にどうやって使うのかと気になっていろいろ調べていたら、活用方法についての動画を見つけました。なるほどなと思い、自分でも理解するためにまとめてみました。テーマは因数分解です。何気なく料理しているときにも実は因数分解を使って…

微分フィルタを用いたエッジ検出①

数学系と情報系を結びつけるお勉強をしております、たくのろじぃでございます。 今回は微分を使ってエッジ検出をする方法をスライドにまとめました。前回も同じような内容で書いたのですが、今回は離散データも書き加えました。ちなみに、前回は差分法の解釈…

固有値・固有ベクトルで順位付け(訂正)

前回、固有値・固有ベクトルで順位付けの記事を書いたのですが、優劣比較で間違えていたので訂正しました。間違えた点についてはスライドの最後に載せたので確認してください。 スプラトゥーン2 × 数学(訂正版) from Takunology あと、固有ベクトルは1を超…

固有値・固有ベクトルで順位付け

固有値・固有ベクトルで順位付けすることができるというのを授業で習ったので、復習がてら順位付けしてみました。授業でやったのは評価2つに比較対象が3つでした。これを評価3、評価対象4でやってみたのですが、優劣割合の計算が合っているのか自信がないで…